-9x^2-x+10 eching

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

Omil

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -9x^{2}+ax+bx+10 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -90-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=9 b=-10$$

-9x^{2}-x+10 ni \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

Birinchi guruhda 9x ni va ikkinchi guruhda 10 ni faktordan chiqaring.

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-9x^{2}-x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ni -9 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 ni 10 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

1 ni 360 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

2 ni -9 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

x=\frac{1±19}{-18} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 19 ga qo'shish.

$$x=\frac{20}{-18}$$

\frac{20}{-18} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=-\frac{10}{9}$$

x=\frac{1±19}{-18} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 19 ni ayirish.

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18 ni -18 ga bo'lish.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -\frac{10}{9} ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

Umumiy maxrajni topib va hisoblovchini qo'shish orqali \frac{10}{9} ni x ga qo'shing. So'ngra agar imkoni bo'lsa kasrni eng kam shartga qisqartiring.

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 va 9 ichida eng katta umumiy 9 faktorini bekor qiling.

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$