-5k^3+40k^2-80k eching

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Omil

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

5 omili.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

Hisoblang: -k^{3}+8k^{2}-16k. k omili.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

Hisoblang: -k^{2}+8k-16. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -k^{2}+ak+bk-16 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 16-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,16 2,8 4,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Yechim – 8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 ni \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Birinchi guruhda -k ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda k-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Baholash

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$