-27r^3+18r^2+24r eching

$$- 27 r ^ { 3 } + 18 r ^ { 2 } + 24 r$$

Omil

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili.

$$3\left(-9r^{3}+6r^{2}+8r\right)$$

Hisoblang: -9r^{3}+6r^{2}+8r. r omili.

$$r\left(-9r^{2}+6r+8\right)$$

Hisoblang: -9r^{2}+6r+8. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -9r^{2}+ar+br+8 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=-9\times 8=-72$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -72-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Yechim – 6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=12 b=-6$$

-9r^{2}+6r+8 ni \left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right)$$

Birinchi guruhda -3r ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$-3r\left(3r-4\right)-2\left(3r-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3r-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$3r\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

Baholash

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$