-27a^2+81a-18a^3= eching

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

Omil

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Yechim qadamlari

9 omili.

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

Hisoblang: -3a^{2}+9a-2a^{3}. a omili.

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

Hisoblang: -3a+9-2a^{2}. Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-2a^{2}-3a+9$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -2a^{2}+pa+qa+9 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Yechim – -3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=3 q=-6$$

-2a^{2}-3a+9 ni \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

Birinchi guruhda -a ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2a-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Baholash

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$