-2x^2+x-1leq0 eching

$$- 2 x ^ { 2 } + x - 1 \leq 0$$

x uchun yechish

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

-2x^{2}+x-1 musbatida eng katta quvvatni koeffitsientini aniqlash uchun tengsizlikni -1 ga koʻpaytiring. -1 manfiy boʻlgani uchun tengsizlikning yo‘nalishi o‘zgaradi.

$$2x^{2}-x+1\geq 0$$

Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2x^{2}-x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 2 ni, b uchun -1 ni va c uchun 1 ni ayiring.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{1±\sqrt{-7}}{4}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. 2x^{2}-x+1 ifasida har qanday x uchun bir xil belgisi bor. Belgini aniqlash uchun x=0 uchun ifoda qiymatini hisoblang.

$$2\times 0^{2}-0+1=1$$

2x^{2}-x+1 ifodasining qiymati doim musbat. Tengsizlikda x\in \mathrm{R} bor.

$$x\in \mathrm{R}$$