-2x^2+26x-24 eching

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

Omil

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili.

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

Hisoblang: -x^{2}+13x-12. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx-12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,12 2,6 3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Yechim – 13 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12 ni \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12x ichida -x ni ajrating.

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-12 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

26 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ni -2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ni -24 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

676 ni -192 ga qo'shish.

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

2 ni -2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

x=\frac{-26±22}{-4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -26 ni 22 ga qo'shish.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ni -4 ga bo'lish.

$$x=1$$

x=\frac{-26±22}{-4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -26 dan 22 ni ayirish.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-48 ni -4 ga bo'lish.

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun 12 ga bo‘ling.

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

Baholash

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$