-x^2+2x-1<0 eching

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

x uchun yechish

$$x\neq 1$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

-x^{2}+2x-1 musbatida eng katta quvvatni koeffitsientini aniqlash uchun tengsizlikni -1 ga koʻpaytiring. -1 manfiy boʻlgani uchun tengsizlikning yo‘nalishi o‘zgaradi.

$$x^{2}-2x+1>0$$

Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-2x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -2 ni va c uchun 1 ni ayiring.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Yechimlar bir xil.

$$x=1$$

Yechimlardan foydalanib tengsizlikni qaytadan yozing.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Tengsizlikda x\neq 1 bor.

$$x\neq 1$$