-x^2+28x=0 eching

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

x uchun yechish

$$x=28$$

$$x=0$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$-x^{2}+28x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -1 ni a, 28 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

28^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

x=\frac{-28±28}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -28 ni 28 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ni -2 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-28±28}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -28 dan 28 ni ayirish.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 ni -2 ga bo'lish.

$$x=28$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=28$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+28x=0$$

Ikki tarafini -1 ga bo‘ling.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ga bo'lish -1 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

28 ni -1 ga bo'lish.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

0 ni -1 ga bo'lish.

$$x^{2}-28x=0$$

-28 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -14 olish uchun. Keyin, -14 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-28x+196=196$$

x^{2}-28x+196 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Qisqartirish.

$$x-14=14 x-14=-14$$

14 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=28 x=0$$