(x-3)(x-25)(x+1)=03 eching

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

x uchun yechish

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Yechim qadamlari

x-3 ga x-25 ni ko‘paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalaning va ifoda sifatida birlashtiring.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

x^{2}-28x+75 ga x+1 ni ko‘paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalaning va ifoda sifatida birlashtiring.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

0 hosil qilish uchun 0 va 3 ni ko'paytirish.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 75 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$x=-1$$

Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}-28x+75 ni olish uchun x^{3}-27x^{2}+47x+75 ni x+1 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$x^{2}-28x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -28 ni va c uchun 75 ni ayiring.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

x^{2}-28x+75=0 tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$x=3 x=25$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$x=-1 x=3 x=25$$