(x)=sqrt{2x+3/2x+3} eching

$$( x ) = \sqrt { \frac { 2 x + 3 } { 2 x + 3 } }$$

x uchun yechish

$$x=1$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$x^{2}=\left(\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}}\right)^{2}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 2x+3 ni qisqartiring.

$$x^{2}=\left(\sqrt{1}\right)^{2}$$

\sqrt{1} kvadrati – 1.

$$x^{2}=1$$

Ikkala tarafdan 1 ni ayirish.

$$x^{2}-1=0$$

Hisoblang: x^{2}-1. x^{2}-1 ni x^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x-1=0 va x+1=0 ni yeching.

$$x=1 x=-1$$

x=\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}} tenglamasida x uchun 1 ni almashtiring.

$$1=\sqrt{\frac{2\times 1+3}{2\times 1+3}}$$

Qisqartirish. x=1 tenglamani qoniqtiradi.

$$1=1$$

x=\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}} tenglamasida x uchun -1 ni almashtiring.

$$-1=\sqrt{\frac{2\left(-1\right)+3}{2\left(-1\right)+3}}$$

Qisqartirish. x=-1 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.

$$-1=1$$

x=\sqrt{\frac{2x+3}{2x+3}} tenglamasi noyob yechimga ega.

$$x=1$$