(x^2-x-2) eching

$$( x ^ { 2 } - x - 2 )$$

Omil

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x ichida x ni ajrating.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ni -2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 ni 8 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

x=\frac{1±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 3 ga qo'shish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

x=\frac{1±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 3 ni ayirish.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun -1 ga bo‘ling.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Baholash

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$