(x^2-9)^2=0 eching

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

x uchun yechish

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x^{2}-9\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

Daraja ko‘rsatkichini boshqa ko‘rsatkichga oshirish uchun, darajalarini ko‘paytiring. 2 va 2 ni ko‘paytirib, 4 ni oling.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

x^{2} uchun t ni almashtiring.

$$t^{2}-18t+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -18 ni va c uchun 81 ni ayiring.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Yechimlar bir xil.

$$t=9$$

x=t^{2} boʻlganda, yechimlar musbat t uchun x=±\sqrt{t} hisoblanishi orqali olinadi.

$$x=-3 x=3$$