(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40= eching

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Baholash

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Yechim qadamlari

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x^{2}-3x\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Daraja ko‘rsatkichini boshqa ko‘rsatkichga oshirish uchun, darajalarini ko‘paytiring. 2 va 2 ni ko‘paytirib, 4 ni oling.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Ayni asosning daraja ko‘rsatkichlarini ko‘paytirish uchun ularning darajalarini qo‘shing. 2 va 1 ni qo‘shib, 3 ni oling.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

-14 ga x^{2}-3x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

-5x^{2} ni olish uchun 9x^{2} va -14x^{2} ni birlashtirish.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Kengaytirish

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Yechim qadamlari

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x^{2}-3x\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Daraja ko‘rsatkichini boshqa ko‘rsatkichga oshirish uchun, darajalarini ko‘paytiring. 2 va 2 ni ko‘paytirib, 4 ni oling.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Ayni asosning daraja ko‘rsatkichlarini ko‘paytirish uchun ularning darajalarini qo‘shing. 2 va 1 ni qo‘shib, 3 ni oling.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

-14 ga x^{2}-3x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

-5x^{2} ni olish uchun 9x^{2} va -14x^{2} ni birlashtirish.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$