(x^2+7x-8) eching

$$( x ^ { 2 } + 7 x - 8 )$$

Omil

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-8 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -8-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,8 -2,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Yechim – 7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=8$$

x^{2}+7x-8 ni \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+7x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

7 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ni -8 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2}$$

49 ni 32 ga qo'shish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-7±9}{2}$$

x=\frac{-7±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -7 ni 9 ga qo'shish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

x=\frac{-7±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -7 dan 9 ni ayirish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$x^{2}+7x-8=\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+7x-8=\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$