(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3 eching

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Baholash

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x^{2}+2x\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Daraja ko‘rsatkichini boshqa ko‘rsatkichga oshirish uchun, darajalarini ko‘paytiring. 2 va 2 ni ko‘paytirib, 4 ni oling.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Ayni asosning daraja ko‘rsatkichlarini ko‘paytirish uchun ularning darajalarini qo‘shing. 2 va 1 ni qo‘shib, 3 ni oling.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

-2 ga x^{2}+2x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

2x^{2} ni olish uchun 4x^{2} va -2x^{2} ni birlashtirish.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Kengaytirish

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Yechim qadamlari

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x^{2}+2x\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Daraja ko‘rsatkichini boshqa ko‘rsatkichga oshirish uchun, darajalarini ko‘paytiring. 2 va 2 ni ko‘paytirib, 4 ni oling.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Ayni asosning daraja ko‘rsatkichlarini ko‘paytirish uchun ularning darajalarini qo‘shing. 2 va 1 ni qo‘shib, 3 ni oling.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

-2 ga x^{2}+2x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

2x^{2} ni olish uchun 4x^{2} va -2x^{2} ni birlashtirish.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$