Asosiy tarkibga oʻtish
x uchun yechish
Tick mark Image
u uchun yechish (complex solution)
Tick mark Image
u uchun yechish
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

x^{2}+10x+25-36=0u
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+5\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
x^{2}+10x-11=0u
-11 olish uchun 25 dan 36 ni ayirish.
x^{2}+10x-11=0
Har qanday sonni nolga ko‘paytirsangiz, nol chiqadi.
a+b=10 ab=-11
Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+10x-11 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
a=-1 b=11
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.
\left(x-1\right)\left(x+11\right)
Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.
x=1 x=-11
Tenglamani yechish uchun x-1=0 va x+11=0 ni yeching.
x^{2}+10x+25-36=0u
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+5\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
x^{2}+10x-11=0u
-11 olish uchun 25 dan 36 ni ayirish.
x^{2}+10x-11=0
Har qanday sonni nolga ko‘paytirsangiz, nol chiqadi.
a+b=10 ab=1\left(-11\right)=-11
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon x^{2}+ax+bx-11 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
a=-1 b=11
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.
\left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)
x^{2}+10x-11 ni \left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right) sifatida qaytadan yozish.
x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)
Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 11 ni faktordan chiqaring.
\left(x-1\right)\left(x+11\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.
x=1 x=-11
Tenglamani yechish uchun x-1=0 va x+11=0 ni yeching.
x^{2}+10x+25-36=0u
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+5\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
x^{2}+10x-11=0u
-11 olish uchun 25 dan 36 ni ayirish.
x^{2}+10x-11=0
Har qanday sonni nolga ko‘paytirsangiz, nol chiqadi.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 10 ni b va -11 ni c bilan almashtiring.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}
10 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}
-4 ni -11 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}
100 ni 44 ga qo'shish.
x=\frac{-10±12}{2}
144 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{2}{2}
x=\frac{-10±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -10 ni 12 ga qo'shish.
x=1
2 ni 2 ga bo'lish.
x=-\frac{22}{2}
x=\frac{-10±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -10 dan 12 ni ayirish.
x=-11
-22 ni 2 ga bo'lish.
x=1 x=-11
Tenglama yechildi.
x^{2}+10x+25-36=0u
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+5\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
x^{2}+10x-11=0u
-11 olish uchun 25 dan 36 ni ayirish.
x^{2}+10x-11=0
Har qanday sonni nolga ko‘paytirsangiz, nol chiqadi.
x^{2}+10x=11
11 ni ikki tarafga qo’shing. Har qanday songa nolni qo‘shsangiz, o‘zi chiqadi.
x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}
10 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 5 olish uchun. Keyin, 5 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.
x^{2}+10x+25=11+25
5 kvadratini chiqarish.
x^{2}+10x+25=36
11 ni 25 ga qo'shish.
\left(x+5\right)^{2}=36
x^{2}+10x+25 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
x+5=6 x+5=-6
Qisqartirish.
x=1 x=-11
Tenglamaning ikkala tarafidan 5 ni ayirish.