Asosiy tarkibga oʻtish
x uchun yechish
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

x^{2}+10x+25=0
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+5\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
a+b=10 ab=25
Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+10x+25 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,25 5,5
ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 25-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1+25=26 5+5=10
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=5 b=5
Yechim – 10 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.
\left(x+5\right)^{2}
Binom kvadrat sifatid qayta yozish.
x=-5
Tenglamani yechish uchun x+5=0 ni yeching.
x^{2}+10x+25=0
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+5\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon x^{2}+ax+bx+25 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,25 5,5
ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 25-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1+25=26 5+5=10
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=5 b=5
Yechim – 10 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
x^{2}+10x+25 ni \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right) sifatida qaytadan yozish.
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+5 umumiy terminini chiqaring.
\left(x+5\right)^{2}
Binom kvadrat sifatid qayta yozish.
x=-5
Tenglamani yechish uchun x+5=0 ni yeching.
x^{2}+10x+25=0
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+5\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 10 ni b va 25 ni c bilan almashtiring.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
10 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
-4 ni 25 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
100 ni -100 ga qo'shish.
x=-\frac{10}{2}
0 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=-5
-10 ni 2 ga bo'lish.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
x+5=0 x+5=0
Qisqartirish.
x=-5 x=-5
Tenglamaning ikkala tarafidan 5 ni ayirish.
x=-5
Tenglama yechildi. Yechimlar bir xil.