(a-a^2+6)= eching

$$( a - a ^ { 2 } + 6 ) =$$

Omil

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-a^{2}+a+6$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -a^{2}+pa+qa+6 sifatida qayta yozilishi kerak. p va q ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

pq manfiy boʻlganda, p va q da qarama-qarshi belgilar bor. p+q musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 ni \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

Birinchi guruhda -a ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-a^{2}+a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 ni 24 ga qo'shish.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

a=\frac{-1±5}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 5 ga qo'shish.

$$a=\frac{4}{-2}$$

4 ni -2 ga bo'lish.

$$a=-2$$

a=\frac{-1±5}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 5 ni ayirish.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 ni -2 ga bo'lish.

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -2 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

Baholash

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$