(9)4x^2-8x-5 eching

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Omil

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$36x^{2}-8x-5$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 36x^{2}+ax+bx-5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -180-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Yechim – -8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 ni \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Birinchi guruhda 18x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Baholash

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Yechim qadamlari

36 hosil qilish uchun 9 va 4 ni ko'paytirish.

$$36x^{2}-8x-5$$