(7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2}) eching

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Baholash

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Yechim qadamlari

7\sqrt{5}-3\sqrt{2} ifodaning har bir elementini 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} ifodaning har bir elementiga ko‘paytirish orqali taqsimot qonuni xususiyatlarini qo‘llash mumkin.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

70 hosil qilish uchun 14 va 5 ni ko'paytirish.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

22\sqrt{10} ni olish uchun 28\sqrt{10} va -6\sqrt{10} ni birlashtirish.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

-24 hosil qilish uchun -12 va 2 ni ko'paytirish.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

46 olish uchun 70 dan 24 ni ayirish.

$$46+22\sqrt{10}$$

Omil

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$