(5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3}) eching

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Baholash

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Yechim qadamlari

5\sqrt{2}+\sqrt{3} ifodaning har bir elementini \sqrt{2}-2\sqrt{3} ifodaning har bir elementiga ko‘paytirish orqali taqsimot qonuni xususiyatlarini qo‘llash mumkin.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

10 hosil qilish uchun 5 va 2 ni ko'paytirish.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-9\sqrt{6} ni olish uchun -10\sqrt{6} va \sqrt{6} ni birlashtirish.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

-6 hosil qilish uchun -2 va 3 ni ko'paytirish.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

4 olish uchun 10 dan 6 ni ayirish.

$$4-9\sqrt{6}$$