(4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})= eching

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Baholash

$$-8$$

Yechim qadamlari

4 ga \sqrt{3}-\sqrt{5} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3}-4\sqrt{5} ifodaning har bir elementini \sqrt{5}+\sqrt{3} ifodaning har bir elementiga ko‘paytirish orqali taqsimot qonuni xususiyatlarini qo‘llash mumkin.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

12 hosil qilish uchun 4 va 3 ni ko'paytirish.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-20 hosil qilish uchun -4 va 5 ni ko'paytirish.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-8 olish uchun 12 dan 20 ni ayirish.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

0 ni olish uchun 4\sqrt{15} va -4\sqrt{15} ni birlashtirish.

$$-8$$

Omil

$$-8$$