(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) eching

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Baholash

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Yechim qadamlari

7r ni olish uchun 5r va 2r ni birlashtirish.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

-2r^{2} ni olish uchun 3r^{2} va -5r^{2} ni birlashtirish.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Omil

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -2r^{2}+ar+br-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,12 2,6 3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Yechim – 7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=3$$

-2r^{2}+7r-6 ni \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Birinchi guruhda 2r ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -r+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$