(3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} eching

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Baholash

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Yechim qadamlari

9 hosil qilish uchun 3 va 3 ni ko'paytirish.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Faktor: 48=4^{2}\times 3. \sqrt{4^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

36 hosil qilish uchun 9 va 4 ni ko'paytirish.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

9 va 3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

33\sqrt{3} ni olish uchun 36\sqrt{3} va -3\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

6 hosil qilish uchun 3 va 2 ni ko'paytirish.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

39\sqrt{3} ni olish uchun 33\sqrt{3} va 6\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$39\sqrt{3}$$