(3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3}) eching

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Baholash

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Yechim qadamlari

3\sqrt{2}+2\sqrt{3} ifodaning har bir elementini 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} ifodaning har bir elementiga ko‘paytirish orqali taqsimot qonuni xususiyatlarini qo‘llash mumkin.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 hosil qilish uchun 9 va 2 ni ko'paytirish.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-6\sqrt{6} ni olish uchun -12\sqrt{6} va 6\sqrt{6} ni birlashtirish.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

-24 hosil qilish uchun -8 va 3 ni ko'paytirish.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

-6 olish uchun 18 dan 24 ni ayirish.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Omil

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$