(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 eching

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m uchun yechish

$$m<\frac{5}{4}$$

Yechim qadamlari

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(2m-1\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 ga m^{2}-1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 ni olish uchun 4m^{2} va -4m^{2} ni birlashtirish.

$$-4m+1+4>0$$

5 olish uchun 1 va 4'ni qo'shing.

$$-4m+5>0$$

Ikkala tarafdan 5 ni ayirish. Har qanday sonni noldan ayirsangiz, o‘zining manfiyi chiqadi.

$$-4m>-5$$

Ikki tarafini -4 ga bo‘ling. -4 manfiy boʻlgani uchun tengsizlikning yo‘nalishi o‘zgaradi.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Ikkala surat va maxrajdan manfiy belgini olib tashlash bilan \frac{-5}{-4} kasrini \frac{5}{4} ga soddalashtirish mumkin.

$$m<\frac{5}{4}$$