(12-x-x^2) eching

$$( 12 - x - x ^ { 2 } )$$

Omil

$$\left(3-x\right)\left(x+4\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-x^{2}-x+12$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx+12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=3 b=-4$$

-x^{2}-x+12 ni \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -x+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-x^{2}-x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 ni 12 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\left(-1\right)}$$

1 ni 48 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±7}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{1±7}{-2}$$

x=\frac{1±7}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 7 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 ni -2 ga bo'lish.

$$x=-4$$

x=\frac{1±7}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 7 ni ayirish.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 ni -2 ga bo'lish.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -4 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$-x^{2}-x+12=-\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$-x^{2}-x+12=-\left(x+4\right)\left(x-3\right)$$

Baholash

$$\left(3-x\right)\left(x+4\right)$$