(-6-x^2)=2x(-5/2-x) eching

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

x uchun yechish

$$x=-6$$

$$x=1$$

Faktorlash qadamlari

2x ga -\frac{5}{2}-x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} ni olish uchun -x^{2} va 2x^{2} ni birlashtirish.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+5x-6 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=6$$

Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Tenglamani yechish uchun x-1=0 va x+6=0 ni yeching.

$$x=1 x=-6$$

Guruhlash orqali faktorlash qadamlari

2x ga -\frac{5}{2}-x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} ni olish uchun -x^{2} va 2x^{2} ni birlashtirish.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon x^{2}+ax+bx-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=6$$

x^{2}+5x-6 ni \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Tenglamani yechish uchun x-1=0 va x+6=0 ni yeching.

$$x=1 x=-6$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

2x ga -\frac{5}{2}-x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} ni olish uchun -x^{2} va 2x^{2} ni birlashtirish.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 5 ni b va -6 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

5 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ni -6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

25 ni 24 ga qo'shish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

x=\frac{-5±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 7 ga qo'shish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

x=\frac{-5±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 7 ni ayirish.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-6$$

Tenglama yechildi.

$$x=1 x=-6$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

2x ga -\frac{5}{2}-x ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

5x ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

2x^{2} ni ikki tarafga qo’shing.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} ni olish uchun -x^{2} va 2x^{2} ni birlashtirish.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

6 ni ikki tarafga qo’shing. Har qanday songa nolni qo‘shsangiz, o‘zi chiqadi.

$$x^{2}+5x=6$$

5 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga \frac{5}{2} olish uchun. Keyin, \frac{5}{2} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib \frac{5}{2} kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 ni \frac{25}{4} ga qo'shish.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Qisqartirish.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tenglamaning ikkala tarafidan \frac{5}{2} ni ayirish.

$$x=1 x=-6$$