(-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4) eching

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Baholash

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Yechim qadamlari

2x^{3} ni olish uchun -2x^{3} va 4x^{3} ni birlashtirish.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

17x^{2} ni olish uchun 10x^{2} va 7x^{2} ni birlashtirish.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

-5x ni olish uchun -3x va -2x ni birlashtirish.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

-2 olish uchun 2 dan 4 ni ayirish.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Omil

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -2 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 2 boʻladi. Bunday bir ildiz – \frac{1}{2}. Uni 2x-1 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang. Koʻphadli x^{2}+9x+2 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$