(x^2-8x-2)+(4x-3) eching

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Baholash

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Yechim qadamlari

-4x ni olish uchun -8x va 4x ni birlashtirish.

$$x^{2}-4x-2-3$$

-5 olish uchun -2 dan 3 ni ayirish.

$$x^{2}-4x-5$$

Omil

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$x^{2}-4x-5$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-5 b=1$$

x^{2}-4x-5 ni \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

x^{2}-5x ichida x ni ajrating.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$