(sqrt{5}div(-2sqrt{5/2}) eching

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Baholash

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Yechim qadamlari

\sqrt{\frac{5}{2}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

2 va 2 ni qisqartiring.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} maxrajini \sqrt{10} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} kvadrati – 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Faktor: 10=5\times 2. \sqrt{5\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

5 hosil qilish uchun \sqrt{5} va \sqrt{5} ni ko'paytirish.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{2} ni olish uchun 5\sqrt{2} ni -10 ga bo‘ling.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$