(sqrt{48}-sqrt{50}+sqrt{75})(-sqrt{6}) eching

$$( \sqrt { 48 } - \sqrt { 50 } + \sqrt { 75 } ) ( - \sqrt { 6 } )$$

Baholash

$$10\sqrt{3}-27\sqrt{2}\approx -20,863258108$$

Yechim qadamlari

Faktor: 48=4^{2}\times 3. \sqrt{4^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\left(4\sqrt{3}-\sqrt{50}+\sqrt{75}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

Faktor: 50=5^{2}\times 2. \sqrt{5^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{2}+\sqrt{75}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

Faktor: 75=5^{2}\times 3. \sqrt{5^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

9\sqrt{3} ni olish uchun 4\sqrt{3} va 5\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$\left(9\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

9\sqrt{3}-5\sqrt{2} ga -\sqrt{6} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)-5\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

5 hosil qilish uchun -5 va -1 ni ko'paytirish.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+5\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktor: 6=2\times 3. \sqrt{2\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+5\times 2\sqrt{3}$$

10 hosil qilish uchun 5 va 2 ni ko'paytirish.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+10\sqrt{3}$$

-9 hosil qilish uchun 9 va -1 ni ko'paytirish.

$$-9\sqrt{3}\sqrt{6}+10\sqrt{3}$$

Faktor: 6=3\times 2. \sqrt{3\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+10\sqrt{3}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$-9\times 3\sqrt{2}+10\sqrt{3}$$

-27 hosil qilish uchun -9 va 3 ni ko'paytirish.

$$-27\sqrt{2}+10\sqrt{3}$$