(sqrt{3}+i)^10=a+ib eching

$$( \sqrt { 3 } + i ) ^ { 10 } = a + i b$$

a uchun yechish

$$a=-ib-512\sqrt{3}i+512$$

Yechim qadamlari

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$a+ib=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

Ikkala tarafdan ib ni ayirish.

$$a=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}-ib$$

Shartlarni qayta saralash.

$$a=-ib+\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

b uchun yechish

$$b=ia-512\sqrt{3}-512i$$

Chiziqli tenglamalarni yechish bo'yicha qadamlar

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$a+ib=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

Ikkala tarafdan a ni ayirish.

$$ib=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}-a$$

Tenglama standart shaklda.

$$ib=-a+\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

Ikki tarafini i ga bo‘ling.

$$\frac{ib}{i}=\frac{-a-512\sqrt{3}i+512}{i}$$

i ga bo'lish i ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$b=\frac{-a-512\sqrt{3}i+512}{i}$$

512-512i\sqrt{3}-a ni i ga bo'lish.

$$b=ia-512\sqrt{3}-512i$$