(sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6} eching

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Baholash

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Yechim qadamlari

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

4\sqrt{2} ni olish uchun 3\sqrt{2} va \sqrt{2} ni birlashtirish.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

2 ga 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

8\sqrt{2}-4\sqrt{3} ga \sqrt{6} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktor: 6=2\times 3. \sqrt{2\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

16 hosil qilish uchun 8 va 2 ni ko'paytirish.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktor: 6=3\times 2. \sqrt{3\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

-12 hosil qilish uchun -4 va 3 ni ko'paytirish.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$