(sqrt{15}+2sqrt{2})divsqrt{3} eching

$$( \sqrt { 15 } + 2 \sqrt { 2 } ) \div \sqrt { 3 }$$

Baholash

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\sqrt{5}\approx 3,869061139$$

Yechim qadamlari

\frac{\sqrt{15}+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{15}+2\sqrt{2} ga \sqrt{3} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor: 15=3\times 5. \sqrt{3\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{3}$$