(sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24} eching

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Baholash

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0,63567449$$

Qisqa yechim qadamlari

\sqrt{\frac{1}{2}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\frac{1}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. 2 va 3 ning eng kichik umumiy karralisi 6. \frac{\sqrt{2}}{2} ni \frac{3}{3} marotabaga ko'paytirish. \frac{\sqrt{3}}{3} ni \frac{2}{2} marotabaga ko'paytirish.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} va \frac{2\sqrt{3}}{6} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

Faktor: 24=2^{2}\times 6. \sqrt{2^{2}\times 6} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 va 6 ichida eng katta umumiy 6 faktorini bekor qiling.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3} ga \sqrt{6} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Faktor: 6=2\times 3. \sqrt{2\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6 hosil qilish uchun 3 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Faktor: 6=3\times 2. \sqrt{3\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-6 hosil qilish uchun -2 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Omil

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0,63567449$$