(1/xdiv2)+1/x=1/16 eching

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

x uchun yechish

$$x=24$$

Faktorlash qadamlari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 16x ga, 2,x,16 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. 16 ni \frac{x}{x} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} va \frac{16x}{x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini qo‘shish orqali qo‘shing.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x kabi iboralarga o‘xshab birlashtiring.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Ikkala tarafdan x ni ayirish.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. x ni \frac{x}{x} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} va \frac{xx}{x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx ichidagi ko‘paytirishlarni bajaring.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.

$$24x-x^{2}=0$$

x omili.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va 24-x=0 ni yeching.

$$x=0 x=24$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi.

$$x=24$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 16x ga, 2,x,16 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. 16 ni \frac{x}{x} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} va \frac{16x}{x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini qo‘shish orqali qo‘shing.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x kabi iboralarga o‘xshab birlashtiring.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Ikkala tarafdan x ni ayirish.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. x ni \frac{x}{x} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} va \frac{xx}{x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx ichidagi ko‘paytirishlarni bajaring.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.

$$24x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$-x^{2}+24x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -1 ni a, 24 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

24^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

x=\frac{-24±24}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -24 ni 24 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ni -2 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-24±24}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -24 dan 24 ni ayirish.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-48 ni -2 ga bo'lish.

$$x=24$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=24$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi.

$$x=24$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 16x ga, 2,x,16 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. 16 ni \frac{x}{x} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} va \frac{16x}{x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini qo‘shish orqali qo‘shing.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x kabi iboralarga o‘xshab birlashtiring.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Ikkala tarafdan x ni ayirish.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Ifodalarni qo‘shish yoki ayirish uchun ularni yoyib, maxrajlarini bir xil qiling. x ni \frac{x}{x} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} va \frac{xx}{x} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx ichidagi ko‘paytirishlarni bajaring.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x ga ko'paytirish.

$$24x-x^{2}=0$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Ikki tarafini -1 ga bo‘ling.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ga bo'lish -1 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

24 ni -1 ga bo'lish.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

0 ni -1 ga bo'lish.

$$x^{2}-24x=0$$

-24 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -12 olish uchun. Keyin, -12 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

-12 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-24x+144=144$$

x^{2}-24x+144 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Qisqartirish.

$$x-12=12 x-12=-12$$

12 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=24 x=0$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi.

$$x=24$$