(a-3)^2=0 eching

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

a uchun yechish

$$a=3$$

Faktorlash qadamlari

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(a-3\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Bu tenglamani yechish uchun a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) formulasi yordamida a^{2}-6a+9 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-9 -3,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=-3$$

Faktorlangan \left(a+a\right)\left(a+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Tenglamani yechish uchun a-3=0 ni yeching.

$$a=3$$

Guruhlash orqali faktorlash qadamlari

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(a-3\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon a^{2}+aa+ba+9 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-9 -3,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=-3$$

a^{2}-6a+9 ni \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Birinchi guruhda a ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda a-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Tenglamani yechish uchun a-3=0 ni yeching.

$$a=3$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(a-3\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, -6 ni b va 9 ni c bilan almashtiring.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ni -36 ga qo'shish.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$a=3$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Qisqartirish.

$$a-3=0 a-3=0$$

3 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$a=3 a=3$$

Tenglama yechildi. Yechimlar bir xil.

$$a=3$$