y^2+15y-16 eching

$${ y }^{ 2 } +15y-16$$

Omil

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by-16 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=15 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -16-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Yechim – 15 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=16$$

y^{2}+15y-16 ni \left(y^{2}-y\right)+\left(16y-16\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(16y-16\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 16 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y-1\right)+16\left(y-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+15y-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

15 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ni -16 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+64}}{2}$$

225 ni 64 ga qo'shish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{289}}{2}$$

289 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-15±17}{2}$$

y=\frac{-15±17}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -15 ni 17 ga qo'shish.

$$y=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$y=1$$

y=\frac{-15±17}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -15 dan 17 ni ayirish.

$$y=-\frac{32}{2}$$

-32 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-16$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -16 ga bo‘ling.

$$y^{2}+15y-16=\left(y-1\right)\left(y-\left(-16\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+15y-16=\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

Baholash

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$