y^2+15y+44 eching

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

Omil

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by+44 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 44-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,44 2,22 4,11$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

Yechim – 15 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44 ni \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 11 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y+4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+15y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

15 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

-4 ni 44 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

225 ni -176 ga qo'shish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

y=\frac{-15±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -15 ni 7 ga qo'shish.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-4$$

y=\frac{-15±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -15 dan 7 ni ayirish.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -4 ga va x_{2} uchun -11 ga bo‘ling.

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Baholash

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$