x^4-4x^3+3x^2 eching

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Omil

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

x^{2} omili.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Hisoblang: x^{2}-4x+3. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 ni \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$