x^3-8x^2+12x eching

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Omil

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Hisoblang: x^{2}-8x+12. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=-2$$

x^{2}-8x+12 ni \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$