x^3-x^2-30x eching

$${ x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -30x$$

Omil

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(x^{2}-x-30\right)$$

Hisoblang: x^{2}-x-30. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-30 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -30-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=5$$

x^{2}-x-30 ni \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$