x^3+x=10 eching

$${ x }^{ 3 } +x=10$$

x uchun yechish (complex solution)

$$x=-1-2i$$

$$x=2$$

$$x=-1+2i$$

Yechim qadamlari

Ikkala tarafdan 10 ni ayirish.

$$x^{3}+x-10=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -10 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±10,±5,±2,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$x=2$$

Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}+2x+5 ni olish uchun x^{3}+x-10 ni x-2 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$x^{2}+2x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 2 ni va c uchun 5 ni ayiring.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

x^{2}+2x+5=0 tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$x=-1-2i x=-1+2i$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$x=2 x=-1-2i x=-1+2i$$

x uchun yechish

$$x=2$$

Yechim qadamlari

Ikkala tarafdan 10 ni ayirish.

$$x^{3}+x-10=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -10 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±10,±5,±2,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$x=2$$

Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}+2x+5 ni olish uchun x^{3}+x-10 ni x-2 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$x^{2}+2x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 2 ni va c uchun 5 ni ayiring.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q.

$$x\in \emptyset$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$x=2$$