x^3+6x^2-7x eching

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Omil

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Hisoblang: x^{2}+6x-7. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-7 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 ni \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Baholash

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$