x^2-6x-27 eching

$${ x }^{ 2 } -6x-27$$

Omil

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-27 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -27-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-27 3,-9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-27=-26 3-9=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=3$$

x^{2}-6x-27 ni \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-6x-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4 ni -27 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36 ni 108 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

x=\frac{6±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 6 ni 12 ga qo'shish.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=9$$

x=\frac{6±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 6 dan 12 ni ayirish.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 9 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Baholash

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$