x^2-3x+2 eching

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Omil

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-3x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-3 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 ni -8 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 ning teskarisi 3 ga teng.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

x=\frac{3±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 3 ni 1 ga qo'shish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

x=\frac{3±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 3 dan 1 ni ayirish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$