x^2-11x-26 eching

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

Omil

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-26 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -26-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-26 2,-13$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-26=-25 2-13=-11$$

Yechim – -11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-13 b=2$$

x^{2}-11x-26 ni \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-13 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-11x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

-11 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 ni -26 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

121 ni 104 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

-11 ning teskarisi 11 ga teng.

$$x=\frac{11±15}{2}$$

x=\frac{11±15}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 11 ni 15 ga qo'shish.

$$x=\frac{26}{2}$$

26 ni 2 ga bo'lish.

$$x=13$$

x=\frac{11±15}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 11 dan 15 ni ayirish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 13 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Baholash

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$