Asosiy tarkibga oʻtish
x uchun yechish
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

a+b=1 ab=-6
Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+x-6 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
-1,6 -2,3
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
-1+6=5 -2+3=1
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-2 b=3
Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x-2\right)\left(x+3\right)
Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.
x=2 x=-3
Tenglamani yechish uchun x-2=0 va x+3=0 ni yeching.
a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon x^{2}+ax+bx-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
-1,6 -2,3
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
-1+6=5 -2+3=1
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-2 b=3
Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)
x^{2}+x-6 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) sifatida qaytadan yozish.
x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)
Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.
\left(x-2\right)\left(x+3\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.
x=2 x=-3
Tenglamani yechish uchun x-2=0 va x+3=0 ni yeching.
x^{2}+x-6=0
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 1 ni b va -6 ni c bilan almashtiring.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
1 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}
-4 ni -6 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}
1 ni 24 ga qo'shish.
x=\frac{-1±5}{2}
25 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{4}{2}
x=\frac{-1±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 5 ga qo'shish.
x=2
4 ni 2 ga bo'lish.
x=-\frac{6}{2}
x=\frac{-1±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 5 ni ayirish.
x=-3
-6 ni 2 ga bo'lish.
x=2 x=-3
Tenglama yechildi.
x^{2}+x-6=0
Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.
x^{2}+x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
6 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.
x^{2}+x=-\left(-6\right)
O‘zidan -6 ayirilsa 0 qoladi.
x^{2}+x=6
0 dan -6 ni ayirish.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga \frac{1}{2} olish uchun. Keyin, \frac{1}{2} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}
Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib \frac{1}{2} kvadratini chiqarish.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}
6 ni \frac{1}{4} ga qo'shish.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}+x+\frac{1}{4} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}
Qisqartirish.
x=2 x=-3
Tenglamaning ikkala tarafidan \frac{1}{2} ni ayirish.