x^2+x-6 eching

$${ x }^{ 2 } +x-6$$

Omil

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ni -6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

1 ni 24 ga qo'shish.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

x=\frac{-1±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 5 ga qo'shish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

x=\frac{-1±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 5 ni ayirish.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$x^{2}+x-6=\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+x-6=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Baholash

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$